Абсолютный нуль температуры

Абсолю́тный нуль температу́ры (реже^[1] — Абсолю́тный ноль температу́ры) — минимальный предел температуры, которую может иметь физическое тело во Вселенной. Это состояние характеризуется достижением системой минимума внутренней энергии и, в идеальном случае, нулевой энтропии.

Абсолютный нуль служит началом отсчёта абсолютной температурной шкалы, например, шкалы Кельвина и шкалы Ранкина. По шкале Цельсия абсолютному нулю соответствует температура −273,15 °C, а по шкале Фаренгейта — −459,67 °F^[2].

В рамках применимости термодинамики абсолютный нуль на практике недостижим. Однако возможно получение температур, бесконечно близких к нулю. В таких условиях вещества демонстрируют экзотические квантовые свойства, такие как сверхпроводимость, сверхтекучесть, образование конденсата Бозе — Эйнштейна и другие.

Понятие абсолютного нуля может быть выведено из экстраполяции законов идеального газа. Для идеального газа давление (при постоянном объёме) и объём (при постоянном давлении) линейно зависят от температуры:

${\displaystyle pV=\mathrm {const} \cdot T,}$

где ${\displaystyle p}$ — давление, ${\displaystyle V}$ — объём, ${\displaystyle T}$ — абсолютная температура.

Если выразить эти зависимости через шкалу Цельсия, то графики давления (или объёма) пересекают ось температур в точке −273,15 °C (см. иллюстрацию). Это подразумевает существование нижнего предела температуры, ниже которого газ должен был бы иметь отрицательный объём или давление, что физически невозможно^[3][4].

Для устранения этого противоречия вводится понятие абсолютной температуры, где 0 кельвинов (К) определяется как точка, в которой давление или объём идеального газа обратились бы в нуль.^[5]

В 1954 году X Генеральная конференция по мерам и весам установила термодинамическую температурную шкалу с одной реперной точкой — тройной точкой воды, температура которой принята 273,16 К (что соответствует 0,01 °C).

Согласно третьему началу термодинамики, энтропия системы стремится к постоянному минимуму по мере приближения температуры к абсолютному нулю. Для идеального кристалла этот минимум принимается равным нулю, так как система переходит в состояние идеального порядка с единственно возможным микросостоянием. Некоторые реальные системы могут иметь больше одного микросостояния и остаточную энтропию при 0 К^[6].

Следствием третьего начала термодинамики является принципиальная недостижимость абсолютного нуля. Никакой физический процесс не способен охладить систему до 0 К за конечное число шагов^[7]. По мере приближения к этому пределу отвод тепла становится все менее эффективным, поскольку изменение энтропии в любых процессах стремится к нулю^[8]. Хотя достижение точного нуля невозможно, к нему можно бесконечно приближаться, получая температуры, лишь на доли миллиардных градуса превышающие этот предел.

Вопреки представлениям классической физики о полном прекращении движения частиц, квантовая механика утверждает, что даже при абсолютном нуле система сохраняет минимальное количество энергии, называемое нулевой энергией^[2][9]. Это обусловлено принципом неопределённости Гейзенберга, который запрещает частицам иметь одновременно точно определённые координаты и импульс.

Ярким примером влияния нулевой энергии является гелий: при нормальном атмосферном давлении он остается жидким даже при температурах, предельно близких к абсолютному нулю. Большая амплитуда нулевых колебаний атомов гелия препятствует образованию кристаллической решётки; его затвердевание возможно только при повышении давления^[9].

При температурах, близких к абсолютному нулю, теплоёмкость твёрдых тел стремится к нулю. Согласно модели Дебая, теплоёмкость и энтропия чистого кристалла пропорциональны кубу температуры (${\displaystyle T^{3}}$). Аналогично, коэффициент теплового расширения и другие термодинамические величины также исчезают при ${\displaystyle T=0}$.

Поведение электронов в металлах при низких температурах описывается моделью газа Ферми. Поскольку электроны являются фермионами и подчиняются принципу запрета Паули, они не могут занимать одно и то же квантовое состояние. Это вынуждает электроны занимать уровни с высокими энергиями даже при абсолютном нуле.

Максимальная энергия электронов при 0 К называется энергией Ферми, а соответствующая ей температура (температура Ферми) для металлов составляет около 80 000 К. Это объясняет, почему электроны в металлах сохраняют высокие скорости движения даже при сверхнизких температурах.

Из отношения изменений свободной энергии Гиббса (${\displaystyle \Delta G}$), энтропии (${\displaystyle \Delta S}$) и энтальпии (${\displaystyle \Delta H}$)

${\displaystyle \Delta G=\Delta H-T\Delta S\,}$

видно, что при приближении температуры (${\displaystyle T}$) к абсолютному нулю изменения энергии Гиббса и энтальпии стремятся друг к другу, а их производные по температуре становятся равными нулю.

Это служит теоретическим обоснованием эмпирического принципа Томсена — Бертло, согласно которому самопроизвольные реакции, как правило, являются экзотермическими^[10].

Впервые возможность существования абсолютного минимума холода обсуждалась в XVII веке. Роберт Бойль в 1665 году в труде «Новые эксперименты и наблюдения, касающиеся холода» рассматривал этот вопрос, хотя мнения натурфилософов о природе «высшего холода» разнились^[11].

В 1703 году французский физик Гийом Амонтон представил воздушный термометр и теоретически обосновал ноль шкалы как точку, где воздух «теряет всю свою упругость»^[12]. Его расчеты дали значение около −239,5 °C^[13]. Позже, в 1779 году, немецкий учёный Иоганн Генрих Ламберт уточнил это значение до −270 °C^[14][15].

В России значимый вклад в понимание природы теплоты внес М. В. Ломоносов. В своей кинетической теории он связывал теплоту с «коловратным» (вращательным) движением частиц. Согласно его теории, полное прекращение такого движения должно соответствовать предельной степени холода.

В начале XIX века Жак Шарль, Джон Дальтон^[16] и Жозеф Луи Гей-Люссак^[17] установили линейный закон теплового расширения газов, что позволило более точно экстраполировать точку нулевого объёма газа к значению около −273 °C.

В 1848 году лорд Кельвин, основываясь на работах Карно и Джоуля, предложил абсолютную шкалу температур, не зависящую от свойств рабочего вещества. Ноль этой шкалы (−273 °C) совпал с нулем воздушного термометра^[13].

Во второй половине XIX века началась «гонка» за достижением абсолютного нуля через сжижение газов:

• 1877 г.: Луи Поль Кайете и Рауль Пикте получили первые капли жидкого воздуха (−195 °C).
• 1883 г.: Зигмунд Вроблевский и Кароль Ольшевский получили жидкий кислород (−218 °C).
• 1898 г.: Джеймс Дьюар впервые сжижил водород (−252 °C).
• 1908 г.: Хейке Камерлинг-Оннессжижил гелий (−269 °C), что открыло путь к открытию сверхпроводимости. За свои достижения он был удостоен Нобелевской премии 1913 года^[18].

В термодинамике существуют особые квазиравновесные системы (например, системы ядерных спинов в магнитном поле), которые могут иметь формально «отрицательную» температуру по шкале Кельвина. Это состояние достигается, когда населённость верхних энергетических уровней превышает населённость нижних (инверсия населённости).

Физически это не температуры «ниже» нуля, и система с отрицательной абсолютной температурой является более «горячей», чем система с любой положительной температурой, так как при контакте энергия будет передаваться от системы с отрицательной температурой к системе с положительной.

Средняя температура Вселенной сегодня составляет приблизительно 2,73 К (−270,42 °C), основываясь на данных реликтового излучения^[19][20].

Самым холодным известным природным объектом является туманность Бумеранг, температура которой оценивается в 1 К (из-за быстрого расширения газа)^[21]. В Солнечной системе одним из самых холодных объектов считается транснептуновый объектСедна с температурой поверхности около 33 К (−240 °C)^[22].

В настоящее время учёные продолжают достигать все более низких температур для изучения квантовых эффектов.

В 2014 г. в эксперименте CUORE (Италия) медный сосуд объёмом 1 м${\displaystyle ^{3}}$ охлаждали до 0,006 К в течение 15 дней^[23].

В 2021 г. группа учёных из Германии и Франции, используя линзирование волн материи конденсата Бозе — Эйнштейна (рубидий), достигла рекордно низкой температуры в 38 пикокельвинов (${\displaystyle 38\cdot 10^{-12}}$ К)^[24][25].

• Третье начало термодинамики
• Отрицательная абсолютная температура
• Планковская температура

• Г. Бурмин. Штурм абсолютного нуля. — М.: «Детская литература», 1983