А́рностьпредиката, операции или функции в математике — количество их аргументов или операндов. Функция с аргументами называется -арной или функцией арности . Слово происходит от названий функций небольшой арности (унарная — один аргумент, бинарная — два, тернарная — три)[1]. Также употребляются термины валентность (-валентная функция или функция валентности ), местность (-местная функция или функция местности ) и прямое указание числа аргументов (функция аргументов)[1].
Названия и функции
Термин «арность» используется в математике повсеместно. Сказать можно так: «Операция сложения двухарная», — но гораздо удобнее сказать «Операция сложения — это бинарная операция». Каждая функция имеет некоторую арность:
- Нульарный означает 0-арный.
- Унарный означает 1-арный.
- Бинарный означает 2-арный.
- Тернарный означает 3-арный.
- Кватернарный означает 4-арный.
- Полиадический, мультарный или мультиарный означает любое количество операндов (или параметров).
- n-арный означает n операндов (или параметров), но часто используется и как синоним слова «полиадический».
Примечания
- ↑ 12Верещагин Н. К., Шень А.Часть 2. Языки и исчисления // Лекции по математической логике и теории алгоритмов. — 5-е изд., стереотип.. — М.: МЦНМО, 2017. — С. 73. — 240 с. — 1000 экз. — ISBN 978-5-4439-0944-8. — [Архивировано 11 ноября 2025 года.]