Магнитная проницаемость

Магни́тная проница́емость — физическая величина, коэффициент (зависящий от свойств среды), характеризующий связь между магнитной индукцией${\displaystyle {B}}$ и напряжённостью магнитного поля${\displaystyle {H}}$ в веществе.

Для разных сред этот коэффициент различен, поэтому говорят о магнитной проницаемости конкретной среды (подразумевая её состав, состояние, температуру и т. д.).

Обычно обозначается греческой буквой ${\displaystyle \mu .}$ Может быть как скаляром (у изотропных веществ), так и тензором (у анизотропных).

Впервые этот термин встречается в работе Вернера Сименса «Beiträge zur Theorie des Elektromagnetismus» («Вклад в теорию электромагнетизма») опубликованной в 1881 году^[1].

Соотношение между магнитной индукцией и напряжённостью магнитного поля через магнитную проницаемость вводится как:

${\displaystyle {\vec {B}}=\mu _{0}\mu {\vec {H}},}$

и ${\displaystyle \mu }$ в общем случае здесь следует понимать как тензор, что в компонентной записи имеет вид^[2]:

${\displaystyle \ B_{i}=\mu _{0}\mu _{ij}H_{j}.}$

Для изотропных веществ запись ${\displaystyle {\vec {B}}=\mu _{0}\mu {\vec {H}}}$ означает умножение вектора на скаляр (магнитная проницаемость сводится в этом случае к скаляру).

Через ${\displaystyle \mu _{0}}$ обозначена магнитная постоянная. В гауссовой системе эта постоянная безразмерна и равна 1, а в Международной системе единиц (СИ)${\displaystyle \mu _{0}=1,25663706212(19)\cdot 10^{-6}}$Гн/м (Н/А²). Магнитная проницаемость ${\displaystyle \mu }$ в обеих системах единиц является безразмерной величиной. Иногда при пользовании СИ произведение ${\displaystyle \mu _{0}\mu }$ именуют абсолютной, а коэффициент ${\displaystyle \mu }$ — относительной магнитной проницаемостью.

Величина магнитной проницаемости отражает, насколько массово магнитные моменты отдельных атомов или молекул данной среды ориентируются параллельно приложенному внешнему магнитному полю некоей стандартной напряжённости и насколько велики эти моменты. Значениям ${\displaystyle \mu }$ близким к 1 соответствует слабая ориентированность моментов (почти хаос в направлениях, как без поля) и их малость, а далёким от 1, наоборот, высокая упорядоченность и большие величины или большое число индивидуальных магнитных моментов.

Есть аналогия с содержанием понятия «диэлектрическая проницаемость» как показателя меры реагирования электрических дипольных моментов молекул на электрическое поле.

Магнитная проницаемость в СИ связана с магнитной восприимчивостью${\displaystyle \chi }$ соотношением:

${\displaystyle \mu =1+\chi }$,

а в гауссовой системе аналогичное соотношение выглядит как:

${\displaystyle \mu =1+4\pi \chi }$.

Вообще говоря, магнитная проницаемость зависит как от свойств вещества, так и от величины и направления магнитного поля для анизотропных веществ и, кроме того, от температуры, давления и т. д.

Также она зависит от скорости изменения поля со временем, в частности, для синусоидального изменения поля — от частоты этого колебания (в этом случае для описания намагничивания вводят комплексную магнитную проницаемость, чтобы описать влияние вещества на сдвиг фазы индукции ${\displaystyle B}$ относительно напряжённости поля ${\displaystyle H}$). При достаточно низких частотах — небольшой быстроте изменения поля — её можно обычно считать независящей от частоты.

Магнитная проницаемость существенно зависит от величины поля для нелинейных по магнитной восприимчивости сред (типичный пример такой среды — ферромагнетики, для которых также характерен магнитный гистерезис). Для таких сред магнитная проницаемость, как независящее от поля число, может указываться только приближённо.

Для неферромагнитных сред линейное приближение ${\displaystyle \mu ={\text{const}}}$ достаточно точно выполняется в широком диапазоне изменения напряжённости поля.

Подавляющее большинство веществ относятся либо к классу диамагнетиков (${\displaystyle \mu \lessapprox 1}$), либо к классу парамагнетиков (${\displaystyle \mu \gtrapprox 1}$). Но существует ряд веществ — ферромагнетики, например железо, которые обладают более выраженными магнитными свойствами.

Для ферромагнетиков, вследствие гистерезиса, понятие магнитной проницаемости, строго говоря, неприменимо. Однако, в определённом диапазоне изменения намагничивающего поля (в тех случаях, когда можно было пренебречь остаточной намагниченностью, но до насыщения) можно, в лучшем или худшем приближении, всё же представить эту зависимость как линейную (а для магнитомягких материалов ограничение снизу может быть и не слишком практически существенно), и в этом смысле величина магнитной проницаемости бывает измерена и для них.

Сверхпроводники в ряде свойств ведут себя так, как если бы их магнитная проницаемость равнялась нулю: материал выталкивает магнитное поле при переходе в сверхпроводящее состояние. Иногда формально говорят, что сверхпроводники — идеальные диамагнетики, хотя ситуация более сложна.

Магнитная проницаемость воздуха с высокой точностью примерно равна магнитной проницаемости вакуума и в технических расчетах принимается равной единице^[3].

В двух таблицах ниже приведены значения магнитной проницаемости некоторых^[4] веществ.

Примечание о пользовании первой таблицей:

• берем значение парамагнетика, например, воздуха — 0,38, умножаем его на ${\displaystyle 10^{-6}}$ и прибавляем единицу, получаем ${\displaystyle \mu }$ = 1,00000038,
• берем значение диамагнетика, например, воды — 9, умножаем его на ${\displaystyle 10^{-6}}$ и вычитаем из единицы, получаем ${\displaystyle \mu }$ = 0,999991.

• Магнитная восприимчивость
• Диэлектрическая проницаемость